Найдите корень уравнения ${\displaystyle {\left(\frac{1}{4}\right)}^{x-5}=\frac{1}{16}}$.

Найдите корень уравнения $3^{x-10}=\frac{1}{81}.$ 

На рисунке изображён график функции $y=f\left(x\right).$ На оси абсцисс отмечено семь точек: $x_1,$ $x_2,$ $x_3,$ $x_4,$ $x_5,$ $x_6,$ $x_7.$ Найдите количество отмеченных точек, в которых производная функции $f\left(x\right)$ положительна.

На рисунке изображён график ${\displaystyle y=f\text{'}(x)}$ ${\displaystyle —}$ производной функции ${\displaystyle f(x)}$.
На оси абсцисс отмечено восемь точек: ${\displaystyle x_1}$, ${\displaystyle x_2}$, ${\displaystyle x_3}$, ${\displaystyle x_4}$, ${\displaystyle x_5}$, ${\displaystyle x_6}$, ${\displaystyle x_7}$, ${\displaystyle x_8}$. Сколько из этих точек принадлежит промежуткам возрастания функции ${\displaystyle f(x)}$?

Найдите корень уравнения ${\displaystyle \sqrt[3]{x+3}=3}$.

Найдите значение выражения ${\log }_{\mathrm{0,7}}10-{\log }_{\mathrm{0,7}}7.$

В сборнике билетов по географии всего 50 билетов, в пятнадцати из них встречается вопрос по теме « Страны Африки » . Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме « Страны Африки » .

На рисунке изображён график ${\displaystyle y=f\text{'}\left(x\right)}$ ${\displaystyle —}$ производной функции ${\displaystyle f\left(x\right)}$, определённой на интервале ${\displaystyle \left(-9;3\right)}$. В какой точке отрезка ${\displaystyle \left[-7;-5\right]}$ 
функция ${\displaystyle f\left(x\right)}$ принимает наибольшее значение?

На рисунке изображён график $y=f\text{'}\left(x\right)$ $—$ производной функции $f\left(x\right),$ определённой на интервале $\left(-20;4\right).$ Найдите количество точек экстремума функции $f\left(x\right),$ принадлежащих отрезку $\left[-16;1\right].$

Найдите значение выражения $4\sqrt{3}{\cos }^2\frac{\text{23π}}{12}-4\sqrt{3}{\sin }^2\frac{\text{23π}}{12}.$

Даны векторы $\overrightarrow{a}\left(-3;5\right)$ и $\overrightarrow{b}\left(1;13\right).$ Найдите скалярное произведение $\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}.$