Задание 0B2322

4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке Краткий ответ 9 — Функция, производная, интеграл

На рисунке изображён график функции $y = f (x) .$ На оси абсцисс отмечено семь точек: $x_{1},$ $x_{2},$ $x_{3},$ $x_{4},$ $x_{5},$ $x_{6},$ $x_{7} .$ Найдите количество отмеченных точек, в которых производная функции $f (x)$ положительна.

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-13 19:34:36.500157+00:00

Решение модель: google/gemini-flash-lite-latest

Производная функции положительна в те точки, где функция возрастает.
Посмотрим на поведение графика в каждой из семи отмеченных точек.
В точке x1 функция возрастает, значит, производная там положительна.
В точке x2 функция возрастает, значит, производная там положительна.
В точке x3 функция убывает, значит, производная там отрицательна.
В точке x4 функция возрастает, значит, производная там положительна.
В точке x5 функция возрастает, значит, производная там положительна.
В точке x6 функция убывает, значит, производная там отрицательна.
В точке x7 функция убывает, значит, производная там отрицательна.
Подсчитаем общее количество таких точек, где производная положительна: это точки x1, x2, x4 и x5.
Всего таких точек получается четыре.

Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предмет	math_ege_profil
Экзамен	ege
GUID	`62664e2a683e404fae0570f451b3ca54`
Добавлено в базу	2026-09-13 06:33:40.190396+00:00