Задание 06E32C

7.3 Многогранники Краткий ответ 3 — Стереометрия (базовая)

В прямоугольном параллелепипеде $A B C D A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ известно, что $A B = 7$ , $B C = 6$ , $A A_{1} = 5$ . Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки $A$ , $B$ , $C$ , $B_{1}$ .

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-13 19:34:53.581474+00:00

Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite

Многогранник A B C B1 является треугольной пирамидой.
Основанием пирамиды служит треугольник A B C.
Площадь прямоугольного треугольника A B C равна половине произведения катетов A B и B C.
Площадь основания равна 0.5 умножить на 7 и на 6.
Площадь основания равна 21.
Высотой пирамиды является ребро B B1, перпендикулярное плоскости основания A B C.
Длина ребра B B1 равна длине ребра A A1, то есть 5.
Объем пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту.
Объем равен 1/3 умножить на 21 и на 5.
Объем равен 7 умножить на 5.
Итоговый объем равен 35.

Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предмет	math_ege_profil
Экзамен	ege
GUID	`62ACDEE9FBE581CC4147D0D475256962`
Добавлено в базу	2026-09-13 06:33:40.190396+00:00