fipi-bank личная копия открытого банка ФИПИ Методология →
← к списку заданий

Задание AA2E29

1.6 Логарифм числа. Десятичные и натуральные логарифмы1.8 Преобразование выражений Краткий ответ 8 — Числа и вычисления

Найдите значение выражения log 0,7 10− log 0,7 7.

✓ Ответ подтверждён

-1

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-13 12:05:16.974520+00:00

Решение модель: groq/qwen/qwen3.8-27b

  1. Используем свойство логарифмов, разность логарифмов равна логарифму частного.
  2. Применяем формулу $\log_a b - \log_a c = \log_a (b/c)$.
  3. Подставляем значения из условия: $\log_{0,7} (10 / 7)$.
  4. Вычисляем частное числителя и знаменателя: $10 / 7$.
  5. Заметим, что $0,7$ можно записать как дробь $7/10$.
  6. Тогда выражение принимает вид $\log_{7/10} (10/7)$.
  7. Аргумент логарифма $10/7$ является обратным числом к основанию $7/10$.
  8. Согласно свойству $\log_a (1/a) = -1$, значение выражения равно $-1$.
  9. Ответ является целым числом, что соответствует требованиям задачи.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предметmath_ege_profil
Экзаменege
GUID69B69C70E3D69D20438C9BB318B97375
Добавлено в базу2026-09-13 06:33:40.190396+00:00