В треугольнике ${\displaystyle ABC}$ угол ${\displaystyle C}$ равен ${\displaystyle 60°}$, ${\displaystyle AB=10\sqrt{3}}$. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Найдите значение выражения ${\displaystyle 9^{-6}\cdot {\left(9^2\right)}^4}$.

Периметр треугольника равен 140, одна из сторон равна 56, а радиус вписанной в него окружности равен 9. Найдите площадь этого треугольника.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{3}{4}\cdot \frac{6}{5}}$.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{360}{{\left(2\sqrt{10}\right)}^2}}$.

Радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен 36. Найдите высоту этой трапеции.

Одно из чисел ${\displaystyle \sqrt{39}}$, ${\displaystyle \sqrt{44}}$, ${\displaystyle \sqrt{50}}$, ${\displaystyle \sqrt{62}}$ отмечено на прямой точкой ${\displaystyle A}$.

Какое это число?

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле ${\displaystyle P=I^{2}R}$,
где ${\displaystyle I}$ ${\displaystyle —}$ сила тока (в амперах), ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle —}$ сопротивление (в омах). Пользуясь
этой формулой, найдите сопротивление ${\displaystyle R}$, если мощность составляет 588 Вт, а сила тока равна 7 А. Ответ дайте в омах.

В остроугольном треугольнике ${\displaystyle ABC}$ проведена высота ${\displaystyle BH}$, ${\displaystyle \angle BAC=9°}$. Найдите угол ${\displaystyle ABH}$. Ответ дайте в градусах.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \left(\sqrt{13}-2\right)\left(\sqrt{13}+2\right)}$.

На координатной прямой отмечены числа ${\displaystyle a}$, ${\displaystyle b}$ и ${\displaystyle c}$.

Какая из разностей ${\displaystyle b-a}$, ${\displaystyle c-b}$, ${\displaystyle c-a}$ положительна?

Найдите значение выражения ${\displaystyle \mathrm{9,9}\cdot \mathrm{7,1}}$.

На рисунках изображены графики функций вида ${\displaystyle y=a{x}^2+bx+c}$. Установите соответствие между знаками коэффициентов ${\displaystyle a}$ и ${\displaystyle c}$ и графиками функций.

КОЭФФИЦИЕНТЫ

А)  ${\displaystyle a>0}$, ${\displaystyle c<0}$   Б)  ${\displaystyle a<0}$, ${\displaystyle c>0}$   В)  ${\displaystyle a>0}$, ${\displaystyle c>0}$

ГРАФИКИ

1)    2)    3)

Моторная лодка прошла против течения реки 288 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 3 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.