Задание 5DB6C1

7.4 Окружность и круг Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

На окружности по разные стороны от диаметра $A B$ взяты точки $M$ и $N$ . Известно, что $∠ N B A = 68 °$ . Найдите угол $N M B$ . Ответ дайте в градусах.

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 16:34:39.215525+00:00

Решение модель: google/gemini-3.6-flash

Отрезок AB является диаметром окружности, поэтому угол ANB равен 90°.
Рассмотрим прямоугольный треугольник ANB, в котором угол ANB равен 90°.
Найдем угол NAB: 90° - 68° = 22°.
Вписанные углы NAB и NMB опираются на одну и ту же дугу NB.
Следовательно, угол NMB равен углу NAB и составляет 22°.

Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предмет	math_oge
Экзамен	oge
GUID	`A8547DB7EDC2A6E3425EF08C0EC5D16E`
Добавлено в базу	2026-09-20 10:14:10.281603+00:00