Высота равнобедренной трапеции, проведённая из конца её меньшего основания, делит большее основание на отрезки длиной 3 и 6. Найдите меньшее основание трапеции.

Свежие фрукты содержат 86 % воды, а высушенные — 16 %. Сколько сухих фруктов получится из 204 кг свежих фруктов?

Катеты прямоугольного треугольника равны 21 и 28. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

В равнобедренной трапеции с основаниями ${\displaystyle AD}$ и ${\displaystyle BC}$ угол ${\displaystyle D}$ равен ${\displaystyle 76°}$. Диагональ ${\displaystyle AC}$ образует со стороной ${\displaystyle AB}$ угол ${\displaystyle 21°}$. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?

На клетчатой бумаге с размером клетки ${\displaystyle 1\times 1}$ изображены две точки. Найдите расстояние между ними.

Точка ${\displaystyle H}$ является основанием высоты ${\displaystyle BH}$, проведённой из вершины прямого угла ${\displaystyle B}$ прямоугольного треугольника ${\displaystyle ABC}$. Окружность
с диаметром ${\displaystyle BH}$ пересекает стороны ${\displaystyle AB}$ и ${\displaystyle CB}$ в точках ${\displaystyle P}$ и ${\displaystyle K}$ соответственно. Найдите ${\displaystyle BH}$, если ${\displaystyle PK=15}$.

Решите уравнение

Из ящика, где хранятся 14 жёлтых и 12 зелёных карандашей, не глядя достали два карандаша. Известно, что первый карандаш оказался зелёным. Найдите вероятность того, что второй карандаш тоже оказался зелёным.

Перпендикуляр, проведённый из точки пересечения диагоналей ромба к его стороне, образует с одной из его диагоналей угол ${\displaystyle 28°}$. Сколько градусов составляет острый угол ромба?

Расстояние между пристанями А и В равно 126 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот проплыл 36 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 36 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 82 км, скорость первого велосипедиста равна 28 км/ч, скорость второго ${\displaystyle —}$ 10 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.

Прямая, параллельная основаниям трапеции ${\displaystyle ABCD}$, пересекает её боковые стороны ${\displaystyle AB}$ и ${\displaystyle CD}$ в точках ${\displaystyle E}$ и ${\displaystyle F}$ соответственно. Найдите длину
отрезка ${\displaystyle EF}$, если ${\displaystyle AD=48}$, ${\displaystyle BC=16}$, ${\displaystyle CF:DF=5:3}$.

Решите уравнение

Решите систему уравнений ${\displaystyle \{\begin{array}{l}3x^2+2y^2=\mathrm{45,}\\ 9x^2+6y^2=45x.\end{array}}$

На рисунке изображено дерево случайного опыта. Найдите вероятность события .

Если тело массой  кг подвешено на высоте  м над горизонтальной поверхностью земли, то его потенциальная энергия в джоулях вычисляется по формуле

,

где  — ускорение свободного падения. Найдите массу тела, подвешенного на высоте 40 м над поверхностью земли, если его потенциальная энергия равна 1960 джоулям. Ответ дайте в килограммах.

На клетчатой бумаге с размером клетки  изображена фигура. Найдите длину отрезка  по данным чертежа.

Решите уравнение