Задание E7C2DC
7.2 Треугольник7.3 Многоугольники7.5 Измерение геометрических величин
Краткий ответ
15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)
|
|
Перпендикуляр, проведённый из точки пересечения диагоналей ромба к его стороне, образует с одной из его диагоналей угол . Сколько градусов составляет острый угол ромба?
✓ Ответ подтверждён
56
Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite
- Пусть точка пересечения диагоналей ромба будет О.
- Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный перпендикуляром к стороне ромба.
- В этом треугольнике один из острых углов равен 28 градусов.
- Тогда второй острый угол этого прямоугольного треугольника равен 90 минус 28, то есть 62 градуса.
- Этот угол 62 градуса является углом между стороной ромба и другой его диагональю.
- Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.
- Половина угла ромба равна 62 градуса, так как диагональ ромба делит его угол пополам.
- Значит, полный угол ромба равен 62 умножить на 2.
- Получаем 124 градуса — это тупой угол ромба.
- Острый угол ромба равен 180 минус 124.
- Результат вычислений равен 56 градусам.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.