Найдите значение выражения $\sqrt{a^2+10ab+25b^2}$ при $a=8$ и $b=-2$.

Центростремительное ускорение при движении по окружности ${\displaystyle \left(\text{в}\text{м}/\text{}{\text{с}}^2\right)}$ вычисляется по формуле ${\displaystyle a={\text{ω}}^{2}R}$, где ${\displaystyle \text{ω}}$ ${\displaystyle —}$ угловая скорость ${\displaystyle \left(\text{в}{\text{с}}^{-1}\right)}$,
${\displaystyle R}$ ${\displaystyle —}$ радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус ${\displaystyle R}$, если угловая скорость равна ${\displaystyle 6{\text{с}}^{-1}}$, а центростремительное ускорение равно ${\displaystyle 216\text{м}/\text{}{\text{с}}^2}$. Ответ дайте в метрах.

Найдите значение выражения $\sqrt{{\left(-a\right)}^4\cdot a^2}$ при $a=5$.

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле ${\displaystyle P=I^{2}R}$,
где ${\displaystyle I}$ ${\displaystyle —}$ сила тока (в амперах), ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle —}$ сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление ${\displaystyle R}$, если мощность составляет 6,75 Вт,
а сила тока равна 1,5 А. Ответ дайте в омах.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{3^6}{9}}$.

Найдите значение выражения $\sqrt{a^6\cdot {(-a)}^4}$ при $a=2$.

Радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен 28. Найдите высоту этой трапеции.

Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой ${\displaystyle t_F=\mathrm{1,8}{t}_C+32}$, где ${\displaystyle t_C}$ ${\displaystyle —}$ температура
в градусах Цельсия, ${\displaystyle t_F}$ ${\displaystyle —}$ температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует 40 градусов по шкале Цельсия?

${\displaystyle y=\frac{\left(\mathrm{0,75}{x}^2-\mathrm{2,25}x\right)\cdot \left|x\right|}{x-3}}$.

Определите, при каких значениях ${\displaystyle m}$ прямая ${\displaystyle y=m}$ не имеет с графиком
ни одной общей точки.

Постройте график функции

В магазине канцтоваров продаётся 200 ручек: 23 красных, 9 зелёных, 8 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет синей или чёрной.

Решите неравенство  

В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 17 мг. За каждые 20 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 60 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.

${\displaystyle y=\{\begin{array}{ccc}\begin{array}{l}{x}^2+4x-1\\ x\end{array}& \begin{array}{l}\text{при}\\ \text{при}\end{array}& \begin{array}{l}x\ge -\mathrm{4,}\\ x<-4.\end{array}\end{array}}$

Определите, при каких значениях ${\displaystyle m}$ прямая ${\displaystyle y=m}$ имеет с графиком ровно две общие точки.

Постройте график функции

Первый рабочий за час делает на 10 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 60 деталей, на 3 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает первый рабочий?

Какое из следующих чисел заключено между числами ${\displaystyle \frac{5}{17}}$ и ${\displaystyle \frac{7}{19}}$?

Найдите значение выражения ${\displaystyle \sqrt{\frac{16a^{12}}{a^{10}}}}$ при ${\displaystyle a=5}$.