На рисунке изображён график функции $y=f\left(x\right).$ На оси абсцисс отмечены точки $-2$, $-1$, 3, 4. В какой из этих точек значение производной
функции $f\left(x\right)$ наименьшее? В ответе укажите эту точку.

Найдите значение выражения $\frac{14\sin 51°\cdot \cos 51°}{\sin 102°}.$ 

Найдите корень уравнения ${\displaystyle \sqrt{3x+49}=10}$.

В среднем из 3000 садовых насосов, поступивших в продажу, 9 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает .

Найдите корень уравнения $\sqrt{99-7x}=6.$ 

Найдите значение выражения ${\log }_{3}162-{\log }_{3}2.$

Даны векторы $\overrightarrow{a}\left(1;1\right)$ и $\overrightarrow{b}\left(0;7\right).$ Найдите длину вектора $8\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}.$

Найдите корень уравнения ${\displaystyle {\log }_7\left(1-x\right)={\log }_{7}5}$.

Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда « Биолог » играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих матчах команда « Биолог » начнёт игру с мячом все три раза.

б) Вычислите длину стороны ВС и радиус данной окружности, если ${\displaystyle \angle }$ А= ${\displaystyle 30°}$, В₁С₁= ${\displaystyle 5}$ и площадь треугольника АВ₁С₁ в пять раз меньше площади четырёхугольника ВСВ₁С₁.

Окружность проходит через вершины В и С треугольника АВС и пересекает АВ и АС в точках С 1 и В 1 соответственно. а) Докажите, что треугольник АВ C подобен треугольнику АВ 1 С 1 .

На рисунке изображены график функции ${\displaystyle y=f\left(x\right)}$ и касательная к нему
в точке с абсциссой ${\displaystyle x_0\text{}.}$ Найдите значение производной функции ${\displaystyle f\left(x\right)}$ 
в точке ${\displaystyle x_0\text{}.}$ 

В чемпионате по гимнастике участвуют 25 спортсменок: 6 из Венгрии, 9 из Румынии, остальные — из Болгарии. Порядок, в котором выступают спортсменки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Болгарии.

Найдите корень уравнения ${\displaystyle {\left(x-5\right)}^3=64}$.

${\displaystyle \frac{{15}^x-3^{x+1}-5^{x+1}+15}{-x^2+2x}\ge 0}$.

Решите неравенство