Задание ADF4FE

7.4 Тела и поверхности вращения Краткий ответ 3 — Стереометрия (базовая)

В прямоугольном параллелепипеде $A B C D A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ известно, что $A B = 8,$ $B C = 7,$ $A A_{1} = 6.$ Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, A₁, B₁, C₁.

✓ Ответ подтверждён

168

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-13 19:23:14.868608+00:00

Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite

Многогранник с вершинами A, B, C, A1, B1, C1 является прямой треугольной призмой.
Основаниями этой призмы служат треугольники ABC и A1B1C1.
Треугольник ABC является прямоугольным, так как это основание прямоугольного параллелепипеда.
Площадь основания треугольника ABC равна половине произведения катетов AB и BC.
Площадь равна 0.5 умножить на 8 и на 7, что составляет 28.
Высотой призмы является боковое ребро AA1.
Длина ребра AA1 по условию равна 6.
Объем призмы равен произведению площади основания на высоту.
Объем равен 28 умножить на 6.
Результат умножения равен 168.

Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предмет	math_ege_profil
Экзамен	ege
GUID	`19C170E2EA9BBBE34270C5D968160957`
Добавлено в базу	2026-09-13 06:33:40.190396+00:00