Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{{\left(a^8\right)}^2}{a^{13}}}$ при ${\displaystyle a=5}$.

Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен 44. Найдите высоту этой трапеции.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \sqrt{\frac{1}{16}\cdot x^{10}{y}^2}}$ при ${\displaystyle x=2}$ и ${\displaystyle y=3}$.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \sqrt{a^2-12ab+36b^2}}$ при ${\displaystyle a=8}$ и ${\displaystyle b=3}$.

Найдите значение выражения ${\displaystyle 2^{-7}\cdot {\left(2^4\right)}^3}$.

.

Укажите решение неравенства

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

Найдите значение выражения $\sqrt{a^2\cdot {(-a)}^2}$ при $a=4$.

При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту его температура уменьшалась на . Найдите температуру вещества в градусах Цельсия через 4 минуты после начала опыта, если начальная температура вещества составляла .

Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ

А)   ${\displaystyle y=3x\underset{}{\overset{}{}}}$   Б)   ${\displaystyle y=-3x\underset{}{\overset{}{}}}$   В)   ${\displaystyle y=\frac{1}{3}x\underset{}{\overset{}{}}}$

ГРАФИКИ

1)    2)    3)

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле ${\displaystyle S=\frac{d_1{d}_2\sin \text{α}}{2}}$,
где ${\displaystyle d_1}$ и ${\displaystyle d_2}$ ${\displaystyle —}$ длины диагоналей четырёхугольника, ${\displaystyle \text{α}}$ ${\displaystyle —}$ угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали ${\displaystyle d_2}$,
если ${\displaystyle d_1=10}$, ${\displaystyle \sin \text{α}=\frac{1}{11}}$, a ${\displaystyle S=5}$.

Найдите значение выражения $\sqrt{a^2+12ab+36b^2}$ при $a=7\frac{2}{5}$ и $b=\frac{3}{5}$.

На координатной прямой отмечено число ${\displaystyle a}$.

Какое из утверждений для этого числа является верным?

Найдите значение выражения ${\displaystyle {\left(a^3\right)}^{-4}:a^{-14}}$ при ${\displaystyle a=5}$.

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 165 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 26 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 18 часов после отплытия из него.