Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 285 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 34 км/ч, стоянка длится 19 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 36 часов после отплытия из него.

Один из углов параллелограмма равен ${\displaystyle 33°}$. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте
в градусах.

Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 24. Найдите высоту этой трапеции.

Два велосипедиста одновременно отправляются в 112-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 9 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 4 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{5^9\cdot 8^{11}}{{40}^9}}$.

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен ${\displaystyle 28\sqrt{2}}$. Найдите длину стороны этого квадрата.

Четырёхугольник ${\displaystyle ABCD}$ описан около окружности, ${\displaystyle AB=7}$, ${\displaystyle BC=10}$, ${\displaystyle CD=14}$. Найдите ${\displaystyle AD}$.

В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 8 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 200 мг. Найдите массу изотопа через 32 минуты. Ответ дайте в миллиграммах.

В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле ${\displaystyle C=6000+4100n}$, где ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle —}$ число колец, установленных в колодце. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 8 колец. Ответ дайте в рублях.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \left(\sqrt{48}+\sqrt{3}\right)\cdot \sqrt{3}}$.

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 3 чёрных, 3 жёлтых и 14 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен ${\displaystyle 10\sqrt{3}}$. Найдите длину стороны этого треугольника.

Сторона квадрата равна ${\displaystyle 14\sqrt{2}}$. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?

Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{a^{21}\cdot {\left(b^4\right)}^4}{{\left(a\cdot b\right)}^{16}}}$ при ${\displaystyle a=2}$ и ${\displaystyle b=\sqrt{2}}$.

Найдите значение выражения ${\displaystyle a^{-8}\cdot {\left(a^5\right)}^2}$ при ${\displaystyle a=3}$.

Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,06. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.