Задание 43783E
2.2 Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем. Свойства степени
Краткий ответ
1-6/8 — Числа и вычисления (не различимы по банку)
Найдите значение выражения .
✓ Ответ подтверждён
64
Решение модель: groq/qwen/qwen3.8-27b
- Разделим числитель на знаменатель, используя свойство степеней.
- Перепишем знаменатель как произведение степеней множителей 40.
- Разложим 40 на простые множители: 40 = 5 · 8.
- Подставим разложение в знаменатель: (5 · 8)^9 = 5^9 · 8^9.
- Теперь выражение имеет вид (5^9 · 8^11) / (5^9 · 8^9).
- Сократим одинаковые множители 5^9 в числителе и знаменателе.
- Остается выражение 8^11 / 8^9.
- Применим правило деления степеней с одинаковым основанием.
- Вычтем показатели степеней: 11 - 9 = 2.
- Получаем 8^2.
- Вычислим квадрат числа 8.
- 8 · 8 = 64.
- Ответ является целым числом.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.