Площадь параллелограмма равна 32, а две его стороны равны 8 и 16. Найдите его высоты. В ответе укажите большую высоту.

В треугольнике ${\displaystyle ABC}$ угол ${\displaystyle C}$ равен ${\displaystyle 90°}$, ${\displaystyle BC=30}$, ${\displaystyle AB=40}$. Найдите ${\displaystyle \cos B}$.

При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту его температура уменьшалась на . Найдите температуру вещества в градусах Цельсия через 7 минут после начала опыта, если начальная температура вещества составляла .

В фирме такси в данный момент свободно 10 машин: 1 чёрная, 1 жёлтая и 8 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.

В магазине канцтоваров продаётся 138 ручек: 34 красных, 23 зелёных, 11 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или чёрной.

Центростремительное ускорение при движении по окружности ${\displaystyle \left(\text{в}\text{м}/\text{}{\text{с}}^2\right)}$ вычисляется по формуле ${\displaystyle a={\text{ω}}^{2}R}$, где ${\displaystyle \text{ω}}$ ${\displaystyle —}$ угловая скорость ${\displaystyle \left(\text{в}{\text{с}}^{-1}\right)}$,
${\displaystyle R}$ ${\displaystyle —}$ радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус ${\displaystyle R}$, если угловая скорость равна ${\displaystyle 9{\text{с}}^{-1}}$, а центростремительное ускорение равно ${\displaystyle 648\text{м}/\text{}{\text{с}}^2}$. Ответ дайте в метрах.

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

${\displaystyle 7x-x^2<0}$.

Укажите решение неравенства

На экзамене 60 билетов, Олег не выучил 12 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \left(\sqrt{17}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{17}+\sqrt{5}\right)}$.

Укажите решение системы неравенств

Какому из данных промежутков принадлежит число ${\displaystyle \frac{5}{11}}$?

Найдите значение выражения ${\displaystyle \left(\sqrt{18}+\sqrt{2}\right)\cdot \sqrt{2}}$.

Диагонали ${\displaystyle AC}$ и ${\displaystyle BD}$ параллелограмма ${\displaystyle ABCD}$ пересекаются в точке ${\displaystyle O}$, ${\displaystyle AC=20}$, ${\displaystyle BD=26}$, ${\displaystyle AB=8}$. Найдите ${\displaystyle DO}$.