Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен 20. Найдите высоту этой трапеции.

Диагонали ${\displaystyle AC}$ и ${\displaystyle BD}$ параллелограмма ${\displaystyle ABCD}$ пересекаются в точке ${\displaystyle O}$, ${\displaystyle AC=16}$, ${\displaystyle BD=20}$, ${\displaystyle AB=5}$. Найдите ${\displaystyle DO}$.

Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен 14. Найдите высоту этой трапеции.

На рисунках изображены графики функций вида ${\displaystyle y=a{x}^2+bx+c}$. Установите соответствие между знаками коэффициентов ${\displaystyle a}$ и ${\displaystyle c}$ и графиками функций.

КОЭФФИЦИЕНТЫ

А)  ${\displaystyle a<0}$, ${\displaystyle c>0}$   Б)  ${\displaystyle a>0}$, ${\displaystyle c>0}$   В)  ${\displaystyle a>0}$, ${\displaystyle c<0}$

ГРАФИКИ

1)    2)    3)

Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?

Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 32. Найдите высоту этой трапеции.

Найдите значение выражения $\frac{a^{11}\cdot a^9}{a^{18}}$ при $a=7$.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{12}{5}:\frac{15}{2}}$.

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

А)    Б)    В)

ФОРМУЛЫ

1)  ${\displaystyle y=-3x+3\underset{}{\overset{}{}}}$   2)  ${\displaystyle y=3x\underset{}{\overset{}{}}}$   3)  ${\displaystyle y=3x-3\underset{}{\overset{}{}}}$

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{1}{5^{-11}}\cdot \frac{1}{5^{10}}}$.

В треугольнике ${\displaystyle ABC}$ угол ${\displaystyle C}$ равен ${\displaystyle 124°}$. Найдите внешний угол при вершине ${\displaystyle C}$. Ответ дайте в градусах.

Один из углов прямоугольной трапеции равен ${\displaystyle 102°}$. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

В треугольнике ${\displaystyle ABC}$ угол ${\displaystyle C}$ равен ${\displaystyle 90°}$, ${\displaystyle \sin B=\frac{4}{9}}$, ${\displaystyle AB=18}$. Найдите ${\displaystyle AC}$.

Сторона квадрата равна 56. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.

Сторона ромба равна 28, а один из углов этого ромба равен ${\displaystyle 150°}$. Найдите высоту этого ромба.

Два велосипедиста одновременно отправляются в 209-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 8 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 8 часов раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.

Площадь параллелограмма равна 48, а две его стороны равны 8 и 16. Найдите его высоты. В ответе укажите меньшую высоту.

На координатной прямой отмечены числа  и .

Какое из следующих неравенств верно?