Задание 8AB61E

7 Геометрия Выбор ответов из предложенных вариантов 19 — Верны ли утверждения (геометрия)

Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?

	1)	Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению гипотенузы к прилежащему к этому углу катету.
	2)	Диагонали ромба перпендикулярны.
	3)	Существуют три прямые, которые проходят через одну точку.

✓ Ответ подтверждён

011

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 06:26:59.613651+00:00

Проверим первое утверждение о косинусе острого угла.
По определению, косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.
В условии сказано обратное: отношение гипотенузы к катету.
Следовательно, первое утверждение является ложным.
Проверим второе утверждение о диагоналях ромба.
Известное свойство ромба гласит, что его диагонали пересекаются под прямым углом.
Это означает, что диагонали ромба всегда перпендикулярны.
Следовательно, второе утверждение является истинным.
Проверим третье утверждение о прямых, проходящих через одну точку.
Через любую точку плоскости можно провести бесконечное количество прямых.
Таким образом, существуют три (и более) прямые, проходящие через одну точку.
Следовательно, третье утверждение является истинным.
Истинными являются утверждения под номерами 2 и 3.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.