Задание F6882F

7.2 Треугольник Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

В треугольнике $A B C$ угол $C$ равен $90 °$ , $\sin B = \frac{4}{9}$ , $A B = 18$ . Найдите $A C$ .

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 07:57:51.294895+00:00

В прямоугольном треугольнике синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.
Противолежащим для угла B катетом является сторона AC.
Гипотенузой является сторона AB.
Запишем соотношение: sinB = AC / AB.
Подставим известные значения: 4 / 9 = AC / 18.
Выразим AC: AC = (4 * 18) / 9.
Разделим 18 на 9, получим 2.
Умножим 4 на 2, получим 8.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.