Какое из чисел ${\displaystyle \sqrt{5},\sqrt{6},\sqrt{23}}$ и ${\displaystyle \sqrt{31}}$ принадлежит промежутку ${\displaystyle \left[5;6\right]}$?

У бабушки 25 чашек: 7 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

Между какими целыми числами заключено число ${\displaystyle \frac{140}{17}}$?

Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула ${\displaystyle t_C=\frac{5}{9}\left(t_F-32\right)}$, где ${\displaystyle t_C}$ ${\displaystyle —}$ температура в градусах Цельсия, ${\displaystyle t_F}$ ${\displaystyle —}$ температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам
по шкале Цельсия соответствует 167 градусов по шкале Фаренгейта?

В остроугольном треугольнике ${\displaystyle ABC}$ проведена высота ${\displaystyle BH}$, ${\displaystyle \angle BAC=37°}$. Найдите угол ${\displaystyle ABH}$. Ответ дайте в градусах.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \mathrm{9,2}-\mathrm{2,4}}$.

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 140 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 15 км/ч, стоянка длится 11 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 32 часа после отплытия из него.

Решите уравнение ${\displaystyle x^2-4=0}$.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

В треугольнике ${\displaystyle ABC}$ известно, что ${\displaystyle AB=12}$, ${\displaystyle BC=10}$, ${\displaystyle \sin \angle ABC=\frac{8}{15}}$. Найдите площадь треугольника ${\displaystyle ABC}$.

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 57 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 3 км/ч навстречу поезду, за 36 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

В треугольнике ${\displaystyle ABC}$ угол ${\displaystyle C}$ равен ${\displaystyle 90°}$, ${\displaystyle \sin B=\frac{5}{16}}$, ${\displaystyle AB=80}$. Найдите ${\displaystyle AC}$.

В треугольнике ${\displaystyle ABC}$ угол ${\displaystyle C}$ равен ${\displaystyle 90°}$, ${\displaystyle BC=9}$, ${\displaystyle AC=27}$. Найдите ${\displaystyle \mathrm{tg}B}$.

В магазине канцтоваров продаётся 144 ручки: 30 красных, 24 зелёных, 18 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет синей или чёрной.

На рисунках изображены графики функций вида ${\displaystyle y=kx+b}$. Установите соответствие между знаками коэффициентов ${\displaystyle k}$ и ${\displaystyle b}$ и графиками функций.

КОЭФФИЦИЕНТЫ

А)  ${\displaystyle k<0}$, ${\displaystyle b<0}$   Б)  ${\displaystyle k<0}$, ${\displaystyle b>0}$   В)  ${\displaystyle k>0}$, ${\displaystyle b<0}$

ГРАФИКИ

1)    2)    3)

На рисунках изображены графики функций вида ${\displaystyle y=a{x}^2+bx+c}$. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов ${\displaystyle a}$ и ${\displaystyle c}$.

ГРАФИКИ

А)    Б)    В)

КОЭФФИЦИЕНТЫ

1)  ${\displaystyle a>0}$, ${\displaystyle c>0}$   2)  ${\displaystyle a>0}$, ${\displaystyle c<0}$   3)  ${\displaystyle a<0}$, ${\displaystyle c>0}$

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ

А)  ${\displaystyle y=-3x^2+9x-4\underset{}{\overset{}{}}}$   Б)  ${\displaystyle y=-\frac{6}{x}\underset{}{\overset{}{}}}$   В)  ${\displaystyle y=\frac{2}{3}x-5\underset{}{\overset{}{}}}$

ГРАФИКИ

1)    2)    3)

Найдите значение выражения ${\displaystyle {\left(\sqrt{17}+2\right)}^2-4\sqrt{17}}$.

На координатной прямой отмечено число ${\displaystyle a}$.

Какое из утверждений для этого числа является верным?