fipi-bank личная копия открытого банка ФИПИ Методология →
← к списку заданий

Задание 3ADF0E

3.2 Целые и дробно-рациональные неравенства. Системы и совокупности неравенств6.1 Координатная прямая Выбор ответа из предложенных вариантов 13 — Неравенство на координатной прямой (выбор одного ответа)

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

 1) 

x 2  −8x<0

 2) 

x 2  −64<0

 3) 

x 2  −8x>0

 4) 

x 2  −64>0

✓ Ответ подтверждён

1

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-25 17:13:33.638023+00:00

Решение модель: google/gemini-flash-lite-latest

  1. На рисунке изображен интервал от 0 до 8, на котором закрашена область между этими точками.
  2. Точки 0 и 1 (или 8) выколоты, значит, они не входят в решение.
  3. Решением неравенства является интервал $(0; 8)$.
  4. Рассмотрим первое неравенство: $x^2 - 8x < 0$.
  5. Вынесем $x$ за скобки: $x(x - 8) < 0$.
  6. Найдем нули функции: $x = 0$ и $x = 8$.
  7. Метод интервалов для выражения $x(x - 8) < 0$ дает интервал со знаком минус между нулями, то есть $(0; 8)$.
  8. Этот интервал полностью совпадает с закрашенной областью на рисунке.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предметmath_oge
Экзаменoge
GUID2EC791F927EF8873410659F472CC6740
Добавлено в базу2026-09-20 10:14:10.281603+00:00