Сторона равностороннего треугольника равна ${\displaystyle 18\sqrt{3}}$. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Решите уравнение ${\displaystyle 10x^2=80x}$.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Два велосипедиста одновременно отправляются в 60-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 10 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 3 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.

Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,02. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

На экзамене 20 билетов, Оскар не выучил 7 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

Укажите решение системы неравенств

Найдите значение выражения $\sqrt{9a^2+6ab+b^2}$ при $a=\frac{5}{13}$ и $b=6\frac{11}{13}$.

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

Основания трапеции равны 11 и 19, а высота равна 9. Найдите среднюю линию этой трапеции.

Два велосипедиста одновременно отправляются в 224-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 2 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 2 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

Центростремительное ускорение при движении по окружности ${\displaystyle \left(\text{в}\text{м}/\text{}{\text{с}}^2\right)}$ вычисляется по формуле ${\displaystyle a={\text{ω}}^{2}R}$, где ${\displaystyle \text{ω}}$ ${\displaystyle —}$ угловая скорость ${\displaystyle \left(\text{в}{\text{с}}^{-1}\right)}$,
${\displaystyle R}$ ${\displaystyle —}$ радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус ${\displaystyle R}$, если угловая скорость равна ${\displaystyle 4{\text{с}}^{-1}}$, а центростремительное ускорение равно ${\displaystyle 96\text{м}/\text{}{\text{с}}^2}$. Ответ дайте в метрах.

На координатной прямой отмечены точки ${\displaystyle A}$, ${\displaystyle B}$, ${\displaystyle C}$, ${\displaystyle D}$. Одна из них соответствует числу ${\displaystyle \sqrt{28}}$. Какая это точка?

Сторона квадрата равна ${\displaystyle 8\sqrt{2}}$. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

На координатной прямой отмечены числа  и .

Какое из следующих неравенств верно?

${\displaystyle y=\{\begin{array}{ccc}\begin{array}{l}{x}^2+6x+7\\ x+10\end{array}& \begin{array}{l}\text{при}\\ \text{при}\end{array}& \begin{array}{l}x\ge -\mathrm{4,}\\ x<-4.\end{array}\end{array}}$

Определите, при каких значениях ${\displaystyle m}$ прямая ${\displaystyle y=m}$ имеет с графиком ровно две общие точки.

Постройте график функции

Какое из следующих чисел заключено между числами ${\displaystyle \frac{17}{19}}$ и ${\displaystyle \frac{13}{14}}$?