fipi-bank личная копия открытого банка ФИПИ Методология →
← к списку заданий

Задание C3CA4A

7.2 Треугольник7.4 Окружность и круг7.5 Измерение геометрических величин Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

Сторона равностороннего треугольника равна 18 3 . Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

✓ Ответ подтверждён

18

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 07:01:26.186620+00:00

Решение модель: google/gemini-3.5-flash

  1. Дано, что треугольник является равносторонним.
  2. Сторона этого треугольника равна $18\sqrt{3}$.
  3. Формула радиуса описанной окружности для равностороннего треугольника имеет вид: $R = \frac{a}{\sqrt{3}}$, где $a$ — длина стороны.
  4. Подставим известное значение стороны в эту формулу.
  5. Получаем выражение: $R = \frac{18\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$.
  6. Сократим корень из трех в числителе и знаменателе дроби.
  7. В результате получаем значение радиуса, равное 18.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предметmath_oge
Экзаменoge
GUID0A9AE9586A6F863B43AE3968EE31FAEA
Добавлено в базу2026-09-20 10:14:10.281603+00:00