На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий  и  в некотором случайном опыте. В каждой из четырёх областей указана вероятность соответствующего события. Найдите вероятность события .

Диагональ равнобедренной трапеции образует с боковыми сторонами углы ${\displaystyle 25°}$ и ${\displaystyle 67°}$. Сколько градусов составляет угол при большем основании трапеции?

Кинетическая энергия тела массой  кг, двигающегося со скоростью , вычисляется по формуле

и измеряется в джоулях (Дж). Известно, что автомобиль массой 1600 кг обладает кинетической энергией 20 тысяч джоулей. Найдите скорость этого автомобиля в метрах в секунду.

На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий  и  в некотором случайном опыте. Точками показаны все элементарные события и около каждого указана его вероятность. Найдите вероятность события .

Один из углов ромба равен ${\displaystyle 130°}$. Сколько градусов составляет угол между высотой и большей диагональю ромба?

Решите уравнение

На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий  и  в некотором случайном опыте. В каждой из четырёх областей указана вероятность соответствующего события. Найдите вероятность события .

На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий  и  в некотором случайном опыте. Точками показаны все равновозможные элементарные события опыта. Найдите вероятность события .

Первые 105 км автомобиль ехал со скоростью 35 км/ч, следующие 120 км ${\displaystyle —}$ со скоростью 60 км/ч, а последние 500 км ${\displaystyle —}$ со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 80 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 5 км/ч, стоянка длится 23 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 35 часов после отплытия из него.

На клетчатой бумаге с размером клетки ${\displaystyle 1\times 1}$ изображены две точки. Найдите расстояние между ними.

Два автомобиля одновременно отправляются в 990-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 20 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 2 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.

Расстояние между пристанями А и В равно 48 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот проплыл 25 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

В случайном опыте  равновозможных элементарных событий, из которых  благоприятствуют событию . Вычислите вероятность события .

Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 20. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

Два автомобиля одновременно отправляются в 560-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 10 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 1 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.

Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 56 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 93 км, скорость первого велосипедиста равна 20 км/ч, скорость второго ${\displaystyle —}$ 30 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.