На клетчатой бумаге с размером клетки  изображена фигура. Найдите длину отрезка  по данным чертежа.

В выпуклом четырёхугольнике ${\displaystyle ABCD}$ углы ${\displaystyle DAC}$ и ${\displaystyle DBC}$ равны. Докажите, что углы ${\displaystyle CDB}$ и ${\displaystyle CAB}$ также равны.

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 63 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям по платформе со скоростью 3 км/ч, за 39 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий  и  в некотором случайном опыте. Точками показаны все равновозможные элементарные события опыта. Найдите вероятность события .

На клетчатой бумаге с размером клетки  изображена фигура. Найдите длину отрезка  по данным чертежа.

Решите уравнение

Первый рабочий за час делает на 13 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 208 деталей, на 8 часов быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

Решите уравнение ${\displaystyle x^4={\left(2x-3\right)}^2}$.

Сторона ${\displaystyle AB}$ параллелограмма ${\displaystyle ABCD}$ вдвое больше стороны ${\displaystyle AD}$.
Точка ${\displaystyle L}$ ${\displaystyle —}$ середина стороны ${\displaystyle AB}$. Докажите, что ${\displaystyle DL}$ ${\displaystyle —}$ биссектриса
угла ${\displaystyle ADC}$.

Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 69 км/ч, а вторую ${\displaystyle —}$ со скоростью 111 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

На клетчатой бумаге с размером клетки  изображена фигура. Найдите длину отрезка  по данным чертежа.

Имеются два сосуда, содержащие 30 кг и 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 81% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 83% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится во втором растворе?

В равнобедренной трапеции с основаниями ${\displaystyle AD}$ и ${\displaystyle BC}$ угол ${\displaystyle D}$ равен ${\displaystyle 73°}$. Диагональ ${\displaystyle AC}$ образует со стороной ${\displaystyle CD}$ угол ${\displaystyle 53°}$. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?

Найдите значение выражения ${\displaystyle 19a-7b+12}$, если ${\displaystyle \frac{5a-8b+2}{8a-5b+2}=3}$.

На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий  и  в некотором случайном опыте. Точками показаны все равновозможные элементарные события опыта. Найдите вероятность события .

Решите уравнение

Решите уравнение  

Решите уравнение ${\displaystyle {\left(x+3\right)}^4+2{\left(x+3\right)}^2-8=0}$.

Решите систему уравнений ${\displaystyle \{\begin{array}{l}5x^2-9x=y,\\ 5x-9=y.\end{array}}$