Задание D84927

7.3 Многоугольники7.5 Измерение геометрических величин Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

В равнобедренной трапеции с основаниями $A D$ и $B C$ угол $D$ равен $73 °$ . Диагональ $A C$ образует со стороной $C D$ угол $53 °$ . Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-25 09:13:13.861166+00:00

Решение модель: google/gemini-3.5-flash

Рассмотрим треугольник ACD.
Сумма углов треугольника равна 180 градусам.
Находим угол CAD, вычитая из 180 градусов известные углы D и ACD.
Получаем: угол CAD равен 180 - 73 - 53 = 54 градуса.
Основания трапеции BC и AD параллельны.
Углы BCA и CAD являются накрест лежащими при параллельных прямых BC, AD и секущей AC.
Следовательно, угол BCA равен углу CAD.
Искомый угол составляет 54 градуса.

Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предмет	math_oge
Экзамен	oge
GUID	`6730FBFC9AC9955342336E6FAEC34F8B`
Добавлено в базу	2026-09-20 10:14:10.281603+00:00