Родительский комитет закупил 20 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 8 с машинами и 12 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 20 детьми, среди которых есть Вася. Найдите вероятность того, что Васе достанется пазл с машиной.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{{\left(7^7\right)}^{-3}}{7^{-23}}}$.

Найдите значение выражения  ${\displaystyle \sqrt{4^5}}$.

Решите уравнение ${\displaystyle x^2-16=0}$.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{{10}^9}{2^6\cdot 5^8}}$.

Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой ${\displaystyle t_F=\mathrm{1,8}{t}_C+32}$, где ${\displaystyle t_C}$ ${\displaystyle —}$ температура
в градусах Цельсия, ${\displaystyle t_F}$ ${\displaystyle —}$ температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует 30 градусов по шкале Цельсия?

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле ${\displaystyle S=\frac{d_1{d}_2\sin \text{α}}{2}}$,
где ${\displaystyle d_1}$ и ${\displaystyle d_2}$ ${\displaystyle —}$ длины диагоналей четырёхугольника, ${\displaystyle \text{α}}$ ${\displaystyle —}$ угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали ${\displaystyle d_2}$,
если ${\displaystyle d_1=9}$, ${\displaystyle \sin \text{α}=\frac{5}{8}}$, a ${\displaystyle S=\mathrm{56,25}}$.

Найдите значение выражения ${\displaystyle a^6\cdot a^{18}:a^{20}}$ при ${\displaystyle a=2}$.

Угол ${\displaystyle A}$ трапеции ${\displaystyle ABCD}$ с основаниями ${\displaystyle AD}$ и ${\displaystyle BC}$, вписанной в окружность, равен ${\displaystyle 47°}$. Найдите угол ${\displaystyle C}$ этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Укажите решение системы неравенств

Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,19. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \left(\sqrt{45}+\sqrt{5}\right)\cdot \sqrt{5}}$.

.

Укажите решение неравенства

В треугольнике ${\displaystyle ABC}$ угол ${\displaystyle C}$ равен ${\displaystyle 90°}$, ${\displaystyle BC=4}$, ${\displaystyle AC=28}$. Найдите ${\displaystyle \mathrm{tg}B}$.

В фирме такси в данный момент свободно 12 машин: 2 чёрных, 6 жёлтых и 4 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.

Сторона квадрата равна ${\displaystyle 9\sqrt{2}}$. Найдите диагональ этого квадрата.