Радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен 20. Найдите высоту этой трапеции.

${\displaystyle y=4\left|x+2\right|-x^2-3x-2}$.

Определите, при каких значениях ${\displaystyle m}$ прямая ${\displaystyle y=m}$ имеет с графиком ровно три общие точки.

Постройте график функции

Укажите решение системы неравенств

Решите неравенство  

Решите неравенство  

Сторона квадрата равна ${\displaystyle 4\sqrt{2}}$. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \sqrt{3\cdot 32}\cdot \sqrt{6}}$.

Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой ${\displaystyle t_F=\mathrm{1,8}{t}_C+32}$, где ${\displaystyle t_C}$ ${\displaystyle —}$ температура
в градусах Цельсия, ${\displaystyle t_F}$ ${\displaystyle —}$ температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует 50 градусов по шкале Цельсия?

Найдите значение выражения ${\displaystyle a^7\cdot a^{10}:a^{14}}$ при ${\displaystyle a=5}$.

Угол ${\displaystyle A}$ четырёхугольника ${\displaystyle ABCD}$, вписанного
в окружность, равен ${\displaystyle 62°}$. Найдите угол ${\displaystyle C}$ этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.

Найдите корень уравнения ${\displaystyle 5\left(x-6\right)=2}$.

Между какими целыми числами заключено число ${\displaystyle \frac{190}{17}}$?

Решите уравнение ${\displaystyle 8x^2=72x}$.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.