Задание 2360D1
7.4 Окружность и круг
Краткий ответ
15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)
| На окружности по разные стороны от диаметра взяты точки и . Известно, что . Найдите угол . Ответ дайте в градусах. |
|
✓ Ответ подтверждён
54
Решение модель: google/gemini-flash-lite-latest
- Отрезок AB является диаметром окружности.
- Точки M и N лежат на окружности по разные стороны от диаметра AB.
- Угол NBA равен 36 градусам по условию.
- Вписанный угол ANB опирается на диаметр AB и равен 90 градусов.
- Рассмотрим прямоугольный треугольник ANB, в котором угол NAB равен разности 90 и угла NBA.
- Вычислим угол NAB, который равен 90 минус 36, то есть 54 градусам.
- Углы NMB и NAB являются вписанными углами, опирающимися на одну и ту же дугу NB.
- Следовательно, вписанные углы NMB и NAB равны между собой.
- Искомый угол NMB равен углу NAB и составляет 54 градуса.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.