На клетчатой бумаге с размером клетки ${\displaystyle 1\times 1}$ изображён ромб. Найдите площадь этого ромба.

${\displaystyle 6x-x^2<0}$.

Укажите решение неравенства

Решите уравнение ${\displaystyle 2x^2-3x+1=0}$.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решите неравенство  

Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен 30. Найдите высоту этой трапеции.

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен ${\displaystyle 6\sqrt{3}}$. Найдите длину стороны этого треугольника.

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту его температура уменьшалась на . Найдите температуру вещества в градусах Цельсия через 6 минут после начала опыта, если начальная температура вещества составляла .

На экзамене 40 билетов, Саша не выучил 2 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

Решите неравенство  

Трапеция ${\displaystyle ABCD}$ с основаниями ${\displaystyle AD}$ и ${\displaystyle BC}$ описана около окружности, ${\displaystyle AB=13}$, ${\displaystyle BC=4}$, ${\displaystyle CD=11}$. Найдите ${\displaystyle AD}$.

В амфитеатре 11 рядов. В первом ряду 18 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен ${\displaystyle 14\sqrt{2}}$. Найдите длину стороны этого квадрата.

Между какими целыми числами заключено число ${\displaystyle \frac{172}{15}}$?

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{{\left(2\sqrt{3}\right)}^2}{30}}$.