Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

Решите уравнение ${\displaystyle 3x^2=9x}$.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

На координатной прямой отмечены числа ${\displaystyle a}$, ${\displaystyle b}$ и ${\displaystyle c}$.

Какая из разностей ${\displaystyle a-b}$, ${\displaystyle c-a}$, ${\displaystyle b-c}$ положительна?

В треугольнике ${\displaystyle ABC}$ угол ${\displaystyle C}$ равен ${\displaystyle 90°}$, ${\displaystyle AC=4}$, ${\displaystyle AB=5}$. Найдите ${\displaystyle \sin B}$.

В магазине канцтоваров продаётся 165 ручек: 37 красных, 16 зелёных, 46 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет синей или чёрной.

Радиус вписанной в квадрат окружности равен ${\displaystyle 22\sqrt{2}}$. Найдите диагональ этого квадрата.

Сторона квадрата равна ${\displaystyle 7\sqrt{2}}$. Найдите диагональ этого квадрата.

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ

А)  ${\displaystyle y=-\frac{1}{5}x-5\underset{}{\overset{}{}}}$   Б)  ${\displaystyle y=-x^2+7x-7\underset{}{\overset{}{}}}$   В)  ${\displaystyle y=\frac{9}{x}\underset{}{\overset{}{}}}$

ГРАФИКИ

1)    2)    3)

Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен ${\displaystyle 4\sqrt{3}}$. Найдите длину стороны этого треугольника.

Найдите корень уравнения ${\displaystyle 4\left(x-2\right)=-1}$.

В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле ${\displaystyle C=6000+4100n}$, где ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle —}$ число колец, установленных в колодце. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 10 колец. Ответ дайте в рублях.

Диагонали ${\displaystyle AC}$ и ${\displaystyle BD}$ параллелограмма ${\displaystyle ABCD}$ пересекаются в точке ${\displaystyle O}$, ${\displaystyle AC=24}$, ${\displaystyle BD=28}$, ${\displaystyle AB=6}$. Найдите ${\displaystyle DO}$.

На клетчатой бумаге с размером клетки ${\displaystyle 1\times 1}$ изображён ромб. Найдите площадь этого ромба.

Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{1}{2}+\frac{33}{50}}$.

Решите неравенство  

В треугольнике ${\displaystyle ABC}$ угол ${\displaystyle C}$ равен ${\displaystyle 90°}$, ${\displaystyle BC=7}$, ${\displaystyle AC=35}$. Найдите ${\displaystyle \mathrm{tg}B}$.