Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{{10}^6}{2^5\cdot 5^4}}$.

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле ${\displaystyle S=\frac{d_1{d}_2\sin \text{α}}{2}}$,
где ${\displaystyle d_1}$ и ${\displaystyle d_2}$ ${\displaystyle —}$ длины диагоналей четырёхугольника, ${\displaystyle \text{α}}$ ${\displaystyle —}$ угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали ${\displaystyle d_1}$,
если ${\displaystyle d_2=16}$, ${\displaystyle \sin \text{α}=\frac{5}{8}}$, a ${\displaystyle S=45}$.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \sqrt{7\cdot 18}\cdot \sqrt{14}}$.

Найдите значение выражения $\frac{{\left(a^3\right)}^8\cdot a^7}{a^{29}}$ при $a=7$.

Между какими числами заключено число ${\displaystyle \sqrt{67}}$?

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{2^{-5}\cdot 2^{17}}{2^8}}$.

Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен ${\displaystyle 10\sqrt{3}}$. Найдите длину стороны этого треугольника.

Один из углов равнобедренной трапеции равен ${\displaystyle 29°}$. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте
в градусах.

Одно из чисел ${\displaystyle \frac{31}{11}}$, ${\displaystyle \frac{37}{11}}$, ${\displaystyle \frac{41}{11}}$ и ${\displaystyle \frac{47}{11}}$ отмечено на числовой прямой точкой A.

Какое это число?

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{1}{10}+\frac{29}{20}}$.

В треугольнике ${\displaystyle ABC}$ угол ${\displaystyle C}$ равен ${\displaystyle 135°}$, ${\displaystyle AB=14\sqrt{2}}$. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Одно из чисел , ,  и  отмечено на числовой прямой точкой A.

Какое это число?

Найдите значение выражения ${\displaystyle 4\sqrt{17}\cdot 5\sqrt{2}\cdot \sqrt{34}}$.

Найдите значение выражения $\frac{a^{16}\cdot a^{-7}}{a^6}$ при $a=3$.

Решите неравенство  

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

Решите неравенство  

В треугольнике ${\displaystyle ABC}$ угол ${\displaystyle C}$ равен ${\displaystyle 90°}$, ${\displaystyle \sin B=\frac{3}{7}}$, ${\displaystyle AB=21}$. Найдите ${\displaystyle AC}$.