У бабушки 20 чашек: 14 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

В треугольнике ${\displaystyle ABC}$ угол ${\displaystyle C}$ равен ${\displaystyle 120°}$, ${\displaystyle AB=18\sqrt{3}}$. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{3^7}{81}}$.

На экзамене 20 билетов, Андрей не выучил 1 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

Укажите решение системы неравенств

На экзамене 50 билетов, Оскар не выучил 7 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

${\displaystyle y=4\left|x-3\right|-x^2+8x-15}$.

Определите, при каких значениях ${\displaystyle m}$ прямая ${\displaystyle y=m}$ имеет с графиком ровно три общие точки.

Постройте график функции

${\displaystyle y=x\left|x\right|+2\left|x\right|-3x}$.

Определите, при каких значениях ${\displaystyle m}$ прямая ${\displaystyle y=m}$ имеет с графиком ровно две общие точки.

Постройте график функции

Одно из чисел , ,  и  отмечено на числовой прямой точкой A.

Какое это число?

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

Диагонали ${\displaystyle AC}$ и ${\displaystyle BD}$ параллелограмма ${\displaystyle ABCD}$ пересекаются в точке ${\displaystyle O}$, ${\displaystyle AC=12}$, ${\displaystyle BD=20}$, ${\displaystyle AB=7}$. Найдите ${\displaystyle DO}$.

Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен 34. Найдите высоту этой трапеции.

В треугольнике ${\displaystyle ABC}$ угол ${\displaystyle C}$ равен ${\displaystyle 90°}$, ${\displaystyle AC=11}$, ${\displaystyle AB=20}$. Найдите ${\displaystyle \sin B}$.

В треугольнике ${\displaystyle ABC}$ угол ${\displaystyle C}$ равен ${\displaystyle 97°}$. Найдите внешний угол при вершине ${\displaystyle C}$. Ответ дайте в градусах.

Угол ${\displaystyle A}$ трапеции ${\displaystyle ABCD}$ с основаниями ${\displaystyle AD}$ и ${\displaystyle BC}$, вписанной в окружность, равен ${\displaystyle 77°}$. Найдите угол ${\displaystyle C}$ этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

У бабушки 10 чашек: 1 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

Найдите значение выражения  ${\displaystyle \sqrt{5^6}}$.