На рисунке изображено дерево случайного опыта. Найдите вероятность события .

Точка ${\displaystyle H}$ является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла ${\displaystyle B}$ треугольника ${\displaystyle ABC}$ к гипотенузе ${\displaystyle AC}$. Найдите ${\displaystyle AB}$, если ${\displaystyle AH=5}$, ${\displaystyle AC=45}$.

Решите неравенство ${\displaystyle \frac{-19}{{\left(x+5\right)}^2-6}\ge 0.}$

Под классной доской в лотке лежат 12 чёрных и 18 синих маркеров для доски. Из коробки берут случайный маркер. Найдите вероятность того, что он окажется синим.

Решите уравнение ${\displaystyle x^3+5x^2=4x+20}$.

Из А в В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал весь путь с постоянной скоростью. Второй проехал первую половину пути со скоростью 55 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью больше скорости первого на 6 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля.

Решите уравнение ${\displaystyle \left(x-1\right)\left(x^2+8x+16\right)=6\left(x+4\right)}$.

Свежие фрукты содержат 88 % воды, а высушенные — 30 %. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 72 кг высушенных фруктов?

На рисунке изображено дерево случайного опыта. Найдите вероятность события .

На клетчатой бумаге с размером клетки ${\displaystyle 1\times 1}$ изображены две точки. Найдите расстояние между ними.

Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,4 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,3 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 10 секунд движения?

Решите систему уравнений ${\displaystyle \{\begin{array}{l}9x^2-14x=y,\\ 9x-14=y.\end{array}}$

Диагональ равнобедренной трапеции образует с боковыми сторонами углы ${\displaystyle 23°}$ и ${\displaystyle 75°}$. Сколько градусов составляет угол при большем основании трапеции?

На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий  и  в некотором случайном опыте. В каждой из четырёх областей указана вероятность соответствующего события. Найдите вероятность события .

Два автомобиля одновременно отправляются в 880-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 30 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 3 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.

Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 14, а одна из диагоналей ромба равна 56. Найдите углы ромба.

Первые 140 км автомобиль ехал со скоростью 70 км/ч, следующие 195 км ${\displaystyle —}$ со скоростью 65 км/ч, а последние 225 км ${\displaystyle —}$ со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 24 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 3 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошёл за первые 4 секунды торможения?