Между какими целыми числами заключено число ${\displaystyle \frac{160}{11}}$?

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле ${\displaystyle S=\frac{d_1{d}_2\sin \text{α}}{2}}$,
где ${\displaystyle d_1}$ и ${\displaystyle d_2}$ ${\displaystyle —}$ длины диагоналей четырёхугольника, ${\displaystyle \text{α}}$ ${\displaystyle —}$ угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали ${\displaystyle d_2}$,
если ${\displaystyle d_1=11}$, ${\displaystyle \sin \text{α}=\frac{1}{8}}$, a ${\displaystyle S=\mathrm{8,25}}$.

В амфитеатре 14 рядов. В первом ряду 18 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в девятом ряду амфитеатра?

Найдите значение выражения ${\displaystyle 7\sqrt{15}\cdot 2\sqrt{2}\cdot \sqrt{30}}$.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \sqrt{\frac{25x^2}{y^4}}}$ при ${\displaystyle x=10}$ и ${\displaystyle y=5}$.

Диагонали ${\displaystyle AC}$ и ${\displaystyle BD}$ прямоугольника ${\displaystyle ABCD}$ пересекаются в точке ${\displaystyle O}$, ${\displaystyle BO=7}$, ${\displaystyle AB=6}$. Найдите ${\displaystyle AC}$.

Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ

А)  ${\displaystyle y=4x^2+4x-3\underset{}{\overset{}{}}}$   Б)  ${\displaystyle y=\frac{1}{2}x+6\underset{}{\overset{}{}}}$   В)  ${\displaystyle y=\frac{1}{2x}\underset{}{\overset{}{}}}$

ГРАФИКИ

1)    2)    3)

Радиус вписанной в квадрат окружности равен ${\displaystyle 6\sqrt{2}}$. Найдите диагональ этого квадрата.

Угол ${\displaystyle A}$ трапеции ${\displaystyle ABCD}$ с основаниями ${\displaystyle AD}$ и ${\displaystyle BC}$, вписанной в окружность, равен ${\displaystyle 108°}$. Найдите угол ${\displaystyle B}$ этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 6 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 640 мг. Найдите массу изотопа через 42 минуты. Ответ дайте в миллиграммах.

${\displaystyle -3-x<4x+7}$.

Укажите решение неравенства

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{\mathrm{8,4}}{\mathrm{1,2}}}$.

Найдите корень уравнения ${\displaystyle -3x-9=2x}$.

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле ${\displaystyle P=I^{2}R}$,
где ${\displaystyle I}$ ${\displaystyle —}$ сила тока (в амперах), ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle —}$ сопротивление (в омах). Пользуясь
этой формулой, найдите сопротивление ${\displaystyle R}$, если мощность составляет 96 Вт, а сила тока равна 4 А. Ответ дайте в омах.

${\displaystyle \{\begin{array}{l}-9+3x>\mathrm{0,}\\ 2-3x>-10.\end{array}}$

Укажите решение системы неравенств

Моторная лодка прошла против течения реки 72 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{15}{4}:\frac{3}{7}}$.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{{\left(3^4\right)}^{-3}}{3^{-15}}}$.

Решите уравнение ${\displaystyle x^2-121=0}$.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.