Задание FFB268
2.2 Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем. Свойства степени
Краткий ответ
1-6/8 — Числа и вычисления (не различимы по банку)
Найдите значение выражения .
✓ Ответ подтверждён
144
Решение модель: groq/qwen/qwen3.8-27b
- Разложим знаменатель на множители, представив 24 как произведение 2 и 12.
- Получаем выражение вида $\frac{2^9 \cdot 12^{11}}{(2 \cdot 12)^9}$.
- Раскроем скобки в знаменателе, применив свойство степени произведения.
- Знаменатель превращается в $2^9 \cdot 12^9$.
- Сократим одинаковые множители $2^9$ в числителе и знаменателе.
- Сократим одинаковые множители $12^9$ в числителе и знаменателе.
- В числителе останется только $12^2$, так как $12^{11} / 12^9 = 12^{11-9}$.
- Вычислим значение оставшейся степени $12^2$.
- Результат умножения $12 \cdot 12$ равен 144.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.