Задание FF8B8C

7.4 Окружность и круг Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

Четырёхугольник $A B C D$ вписан в окружность. Угол $A B D$ равен $82 °$ , угол $C A D$ равен $28 °$ . Найдите угол $A B C$ . Ответ дайте в градусах.

✓ Ответ подтверждён

110

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 18:08:28.534636+00:00

Угол ABD и угол ACD опираются на одну и ту же дугу AD.
Следовательно, угол ACD равен углу ABD и составляет 82 градуса.
Угол ABC состоит из суммы углов ABD и DBC.
Вписанный угол CAD опирается на дугу CD.
Вписанный угол CBD также опирается на дугу CD.
Следовательно, угол CBD равен углу CAD и составляет 28 градусов.
Искомый угол ABC равен сумме угла ABD и угла CBD, то есть 82 градуса плюс 28 градусов.
В результате сложения получаем 110 градусов.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.