Задание FF7AF6

7.3 Многоугольники7.5 Измерение геометрических величин Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

В равнобедренной трапеции с основаниями $A D$ и $B C$ угол $D$ равен $69 °$ . Диагональ $A C$ образует со стороной $C D$ угол $67 °$ . Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 18:43:55.474702+00:00

Решение модель: google/gemini-3.5-flash-lite

Рассмотрим треугольник ACD.
Сумма углов треугольника равна 180 градусов.
В треугольнике ACD угол D равен 69 градусов, а угол ACD равен 67 градусов.
Найдем угол CAD, вычтя из 180 градусов сумму углов D и ACD.
Угол CAD равен 180 минус 69 минус 67, то есть 44 градуса.
Углы при основании равнобедренной трапеции равны, поэтому угол C A D равен углу BCA как накрест лежащие при параллельных прямых AD и BC.
Таким образом, угол между диагональю AC и меньшим основанием BC равен углу BCA.
Угол BCA также равен 44 градусам.

Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предмет	math_oge
Экзамен	oge
GUID	`11D319F0F8B2BAFD443E7354AE4BB02A`
Добавлено в базу	2026-09-20 10:14:10.281603+00:00