Задание FD1E8F
7 Геометрия
Выбор ответа из предложенных вариантов
19 — Верны ли утверждения (геометрия)
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
| 1) | Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны. | |
| 2) | Все диаметры окружности равны между собой. | |
| 3) | Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей. |
✓ Ответ подтверждён
2
Решение модель: groq/qwen/qwen3.8-27b
- Рассмотрим первое утверждение о равенстве треугольников по трём углам.
- Равенство углов гарантирует лишь подобие треугольников, а не их равенство.
- Треугольники могут иметь разные размеры, но одинаковые углы.
- Следовательно, первое утверждение является ложным.
- Проверим второе утверждение про диаметры окружности.
- Диаметр — это хорда, проходящая через центр окружности.
- Все диаметры одной окружности равны её радиусу, умноженному на два.
- Таким образом, все диаметры данной окружности равны между собой.
- Второе утверждение является истинным.
- Оценим третье утверждение про площадь параллелограмма.
- Формула «половина произведения диагоналей» верна для ромба или квадрата.
- Для общего параллелограмма площадь равна произведению стороны на высоту.
- Следовательно, третье утверждение является ложным.
- Единственным истинным высказыванием является второе.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.