fipi-bank личная копия открытого банка ФИПИ Методология →
← к списку заданий

Задание FA8C9C

3.2 Целые и дробно-рациональные неравенства. Системы и совокупности неравенств6.1 Координатная прямая Выбор ответа из предложенных вариантов 13 — Неравенство на координатной прямой (выбор одного ответа)

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

 1) 

x 2  −25>0

 2) 

x 2  −25<0

 3) 

x 2  +25<0

 4) 

x 2  +25>0

✓ Ответ подтверждён

1

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-25 17:31:17.116815+00:00

Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite

  1. На рисунке изображены точки -5 и 5 с «выколотыми» кружками.
  2. Штриховка направлена в сторону значений меньше -5 и больше 5.
  3. Это означает, что решением неравенства является совокупность $x < -5$ и $x > 5$.
  4. Рассмотрим первое неравенство $x^2 - 25 > 0$.
  5. Разложим левую часть на множители: $(x - 5)(x + 5) > 0$.
  6. Корнями уравнения $(x - 5)(x + 5) = 0$ являются $x = 5$ и $x = -5$.
  7. При значениях $x$, больших 5 или меньших -5, выражение принимает положительные значения.
  8. Данный интервал в точности соответствует штриховке на рисунке.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предметmath_oge
Экзаменoge
GUIDB1AF9AAF4712821E42BD72C46ED46008
Добавлено в базу2026-09-20 10:14:10.281603+00:00