Задание FA41B7
7.3 Многоугольники7.4 Окружность и круг7.5 Измерение геометрических величин
Краткий ответ
15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)
|
|
Радиус окружности, описанной около квадрата, равен . Найдите длину стороны этого квадрата.
✓ Ответ подтверждён
64
Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite
- Радиус описанной окружности равен половине диагонали квадрата.
- Диаметр описанной окружности равен двум радиусам.
- Диаметр равен 32 умножить на 2, что составляет 64.
- Диаметр описанной окружности равен диагонали квадрата.
- Пусть сторона квадрата равна а.
- Диагональ квадрата равна а умножить на корень из 2.
- Приравниваем значение диагонали к 64.
- Выражаем сторону квадрата: 64 разделить на корень из 2.
- При делении 64 на корень из 2 получаем 32 умножить на корень из 2.
- Перепроверим условие: возможно, в условии радиус равен 32, а не 32 на корень из 2.
- Если радиус равен 32, то диаметр равен 64.
- Диагональ квадрата со стороной а равна а умножить на корень из 2.
- Получаем уравнение: а умножить на корень из 2 равно 64.
- Сторона квадрата равна 64 делить на корень из 2, что равно 32 умножить на корень из 2.
- Если в условии радиус равен 32 корня из 2, то диаметр равен 64 корня из 2.
- Тогда сторона квадрата равна 64 корня из 2 делить на корень из 2.
- Результат равен 64.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.