fipi-bank личная копия открытого банка ФИПИ Методология →
← к списку заданий

Задание F87DC1

7.3 Многоугольники7.5 Измерение геометрических величин Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

Высота равнобедренной трапеции, проведённая из конца её меньшего основания, делит большее основание на отрезки длиной 3 и 8. Найдите меньшее основание трапеции.

✓ Ответ подтверждён

5

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-25 09:42:16.945313+00:00

Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite

  1. Обозначим большее основание трапеции как сумму двух отрезков: 3 и 8.
  2. Длина большего основания равна 3 + 8 = 11.
  3. В равнобедренной трапеции высота, опущенная из вершины меньшего основания, отсекает на большем основании отрезок, равный полуразности оснований.
  4. Пусть меньшее основание равно x.
  5. Тогда меньший отрезок, отсекаемый высотой, равен (11 - x) / 2.
  6. По условию, этот отрезок равен 3.
  7. Приравниваем: (11 - x) / 2 = 3.
  8. Умножаем обе части на 2, получаем: 11 - x = 6.
  9. Находим x: x = 11 - 6.
  10. x = 5.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предметmath_oge
Экзаменoge
GUIDA153F70204EB86904284E90F295A96EF
Добавлено в базу2026-09-20 10:14:10.281603+00:00