Задание F87DC1
7.3 Многоугольники7.5 Измерение геометрических величин
Краткий ответ
15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)
|
|
Высота равнобедренной трапеции, проведённая из конца её меньшего основания, делит большее основание на отрезки длиной 3 и 8. Найдите меньшее основание трапеции.
✓ Ответ подтверждён
5
Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite
- Обозначим большее основание трапеции как сумму двух отрезков: 3 и 8.
- Длина большего основания равна 3 + 8 = 11.
- В равнобедренной трапеции высота, опущенная из вершины меньшего основания, отсекает на большем основании отрезок, равный полуразности оснований.
- Пусть меньшее основание равно x.
- Тогда меньший отрезок, отсекаемый высотой, равен (11 - x) / 2.
- По условию, этот отрезок равен 3.
- Приравниваем: (11 - x) / 2 = 3.
- Умножаем обе части на 2, получаем: 11 - x = 6.
- Находим x: x = 11 - 6.
- x = 5.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.