Задание F62180
4.2 Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных процентов
Краткий ответ
14 — Последовательности (арифметическая/геометрическая прогрессия)
Каучуковый мячик с силой бросили на асфальт. Отскочив, мячик подпрыгнул на 5,4 м, а при каждом следующем прыжке он поднимался на высоту в три раза меньше предыдущей. При каком по счёту прыжке мячик в первый раз не достигнет высоты 10 см?
✓ Ответ подтверждён
5
Решение модель: groq/qwen/qwen3.8-27b
- Переведем высоту 10 см в метры, получив 0,1 м.
- Первый отскок мячика составляет 5,4 м.
- Каждый следующий отскок в 3 раза меньше предыдущего.
- Высота второго отскока равна 5,4 / 3 = 1,8 м.
- Высота третьего отскока равна 1,8 / 3 = 0,6 м.
- Высота четвертого отскока равна 0,6 / 3 = 0,2 м.
- Высота пятого отскока равна 0,2 / 3 ≈ 0,0667 м.
- Сравниваем высоту пятого отскока с 0,1 м.
- Так как 0,0667 м меньше 0,1 м, мячик не достигнет нужной высоты на пятом прыжке.
- Проверяем предыдущий прыжок: 0,2 м больше 0,1 м.
- Следовательно, первый раз высота станет меньше 10 см на пятом прыжке.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.