Задание F54D86
7 Геометрия
Выбор ответов из предложенных вариантов
19 — Верны ли утверждения (геометрия)
Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
| 1) | Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам. | |
| 2) | Существуют три прямые, которые проходят через одну точку. | |
| 3) | Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам. |
✓ Ответ подтверждён
011
Решение модель: groq/qwen/qwen3.8-27b
- Рассмотрим первое утверждение о сумме углов прямоугольного треугольника.
- Сумма внутренних углов любого треугольника всегда равна 180 градусам.
- Следовательно, утверждение о том, что сумма равна 90 градусам, является ложным.
- Рассмотрим второе утверждение о существовании трех прямых через одну точку.
- Через любую точку плоскости можно провести бесконечное количество прямых.
- Следовательно, утверждение о существовании трех таких прямых является истинным.
- Рассмотрим третье утверждение о диагоналях ромба.
- Ромб является частным случаем параллелограмма.
- Диагонали любого параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.
- Следовательно, это свойство верно и для ромба, значит, утверждение истинно.
- Таким образом, истинными являются утверждения под номерами 2 и 3.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.