fipi-bank личная копия открытого банка ФИПИ Методология →
← к списку заданий

Задание F54D86

7 Геометрия Выбор ответов из предложенных вариантов 19 — Верны ли утверждения (геометрия)

Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?

 1) 

Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.

 2) 

Существуют три прямые, которые проходят через одну точку.

 3) 

Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.

✓ Ответ подтверждён

011

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 06:36:49.915035+00:00

Решение модель: groq/qwen/qwen3.8-27b

  1. Рассмотрим первое утверждение о сумме углов прямоугольного треугольника.
  2. Сумма внутренних углов любого треугольника всегда равна 180 градусам.
  3. Следовательно, утверждение о том, что сумма равна 90 градусам, является ложным.
  4. Рассмотрим второе утверждение о существовании трех прямых через одну точку.
  5. Через любую точку плоскости можно провести бесконечное количество прямых.
  6. Следовательно, утверждение о существовании трех таких прямых является истинным.
  7. Рассмотрим третье утверждение о диагоналях ромба.
  8. Ромб является частным случаем параллелограмма.
  9. Диагонали любого параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.
  10. Следовательно, это свойство верно и для ромба, значит, утверждение истинно.
  11. Таким образом, истинными являются утверждения под номерами 2 и 3.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предметmath_oge
Экзаменoge
GUIDF1D087BDB4498B464BD7262BF6BAAF11
Добавлено в базу2026-09-20 10:14:10.281603+00:00