Задание F489B6

7.3 Многоугольники Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна $46 °$ . Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте
в градусах.

✓ Ответ подтверждён

157

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 07:37:26.015023+00:00

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны.
Сумма двух углов трапеции может быть либо суммой двух острых углов, либо двух тупых, либо углов при боковой стороне.
Так как сумма равна 46 градусов, это не могут быть углы при боковой стороне, так как их сумма всегда равна 180 градусов.
Это не могут быть два тупых угла, так как их сумма была бы больше 180 градусов.
Значит, 46 градусов — это сумма двух острых углов при нижнем основании.
Найдем величину одного острого угла, разделив 46 на 2, что дает 23 градуса.
Сумма углов прилежащих к боковой стороне трапеции равна 180 градусов.
Найдем тупой угол, вычтя из 180 градусов найденный острый угол 23 градуса.
Результат вычитания равен 157 градусов.
Больший угол трапеции равен 157 градусов.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.