Задание F368CE
7.4 Окружность и круг
Краткий ответ
15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)
| На окружности по разные стороны от диаметра взяты точки и . Известно, что . Найдите угол . Ответ дайте в градусах. |
|
✓ Ответ подтверждён
56
Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite
- Отрезок AB является диаметром окружности.
- Точки M и N лежат на окружности.
- Углы, опирающиеся на одну и ту же дугу окружности, равны между собой.
- Угол NMB опирается на дугу NB.
- Угол NAB также опирается на дугу NB.
- Следовательно, угол NMB равен углу NAB.
- Треугольник ANB является прямоугольным, так как угол ANB опирается на диаметр AB.
- Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике ANB равна 90 градусов.
- Угол NAB равен разности 90 градусов и угла NBA.
- Вычитаем из 90 градусов 34 градуса.
- Результат равен 56 градусов.
- Так как угол NMB равен углу NAB, искомый угол равен 56 градусам.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.