Задание F2B2E6
2.2 Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем. Свойства степени
Краткий ответ
1-6/8 — Числа и вычисления (не различимы по банку)
Найдите значение выражения при .
✓ Ответ подтверждён
8
Решение модель: groq/qwen/qwen3.8-27b
- Подставим значение $a=2$ в данное выражение.
- Выражение принимает вид $\frac{((2^7)^3 \cdot 2^{10})}{2^{28}}$.
- Применим свойство степеней $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$ к числителю.
- Получаем $2^{7 \cdot 3} = 2^{21}$.
- Числитель теперь равен $2^{21} \cdot 2^{10}$.
- Применим свойство умножения степеней с одинаковым основанием $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$.
- Сложим показатели степеней: $21 + 10 = 31$.
- Числитель равен $2^{31}$.
- Выражение упрощается до $\frac{2^{31}}{2^{28}}$.
- Применим свойство деления степеней с одинаковым основанием $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$.
- Вычтем показатели степеней: $31 - 28 = 3$.
- Получаем $2^3$.
- Вычислим значение $2^3 = 8$.
- Ответ является целым числом.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.