Задание EFBE26
7.2 Треугольник7.3 Многоугольники
Краткий ответ
15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)
| В равнобедренной трапеции известна высота, большее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите меньшее основание. |
|
✓ Ответ подтверждён
5
Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite
- Проведем вторую высоту из вершины тупого угла трапеции.
- Высота трапеции делит большее основание на три части.
- Боковые части основания равны между собой, так как трапеция равнобедренная.
- Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой и углом при основании.
- Так как угол равен 45 градусов, этот треугольник является равнобедренным.
- Длина проекции боковой стороны на большее основание равна высоте, то есть 5.
- Опустим две высоты из вершин меньшего основания на большее основание.
- Между основаниями высот образуется прямоугольник, длина стороны которого равна меньшему основанию.
- Длина всего большего основания состоит из двух проекций по 5 и длины меньшего основания.
- Вычтем из большего основания 15 обе проекции по 5.
- Получаем 15 минус 5 и еще минус 5.
- Результат равен 5.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.