Задание EF04D8

7.2 Треугольник Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

В треугольнике $A B C$ угол $C$ равен $90 °$ , $tg B = \frac{11}{8}$ , $B C = 24$ . Найдите $A C$ .

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 08:18:04.349824+00:00

В прямоугольном треугольнике тангенс острого угла — это отношение противолежащего катета к прилежащему.
Для угла B противолежащим катетом является сторона AC.
Прилежащим катетом для угла B является сторона BC.
Следовательно, тангенс B равен AC разделить на BC.
По условию тангенс B равен 11/8.
Значит, отношение AC к BC равно 11/8.
Подставим известное значение BC равное 24.
Получаем уравнение: AC делить на 24 равно 11 разделить на 8.
Чтобы найти AC, нужно 11 умножить на 24 и разделить на 8.
Сначала разделим 24 на 8, получим 3.
Теперь умножим 11 на 3, получим 33.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.