Задание ED59E0
2.2 Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем. Свойства степени
Краткий ответ
1-6/8 — Числа и вычисления (не различимы по банку)
Найдите значение выражения при и .
✓ Ответ подтверждён
80
Решение модель: groq/qwen/qwen3.8-27b
- Подставим заданные значения $x=5$ и $y=2$ в данное выражение.
- Выражение принимает вид $\sqrt{\frac{1}{25} \cdot 5^4 \cdot 2^8}$.
- Вычислим степень $5^4$, которая равна 625.
- Вычислим степень $2^8$, которая равна 256.
- Подставим полученные значения обратно под корень: $\sqrt{\frac{1}{25} \cdot 625 \cdot 256}$.
- Упростим дробь $\frac{625}{25}$, разделив 625 на 25.
- Результат деления равен 25.
- Теперь выражение под корнем равно $25 \cdot 256$.
- Вычислим произведение $25 \cdot 256$.
- $25 \cdot 256 = 6400$.
- Найдем квадратный корень из 6400.
- $\sqrt{6400} = \sqrt{64 \cdot 100}$.
- Извлекаем корни: $8 \cdot 10 = 80$.
- Ответ является целым числом.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.